Маленький Архимед   ::   Хаксли Олдос Леонард

— Гвидо! — Малыш низко пригнулся ивывернул шею, чтобы заглянуть Гвидо в лицо. — Почему ты не рисуешь поезд!

— Потом, — ответил Гвидо. — Сначала я хочу показать тебе одну штуку. Она такая красивая! — В голосе его зазвучали почти умоляющие нотки.

— Но я хочу поезд, — настаивал Робин.

— Еще секундочку. Только одну секундочку, — упрашивал Гвидо. Робин снова вооружился терпением. И через минуту Гвидо закончил оба чертежа.

— Вот! — торжествующе сказал он и, выпрямившись, полюбовался на свою работу. — Теперь я тебе объясню.

И он начал доказывать теорему Пифагора не методом Евклида, а более простым и убедительным способом, которым, по-видимому, пользовался сам Пифагор. Он начертил квадрат, затем рассек его двумя пересекающимися прямыми так, что они образовали два квадрата и два равных прямоугольника. В прямоугольниках он провел диагонали, получив таким образом четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Тогда стало очевидно, что площади обоих квадратов равны квадратам тех двух сторон треугольника, на которых они построены (исключая обе гипотенузы). Таков был первый чертеж.

На втором чертеже он нанес четыре прямоугольных треугольника, полученных при предыдущем делении, и перестроил их внутри, вокруг исходного квадрата, таким образом, что прямые углы треугольников совпали с углами квадрата, гипотенузы были обращены внутрь, а большие и меньшие стороны треугольника легли на стороны квадрата.