JК
Судьба цивилизации. Путь Разума :: Моисеев Н.Н.
Страница: 348 из 360В этих работах было показано, что такой явно неживой объект, как биологические макромолекулы, обладают всеми указанными свойствами.
Некоторые пояснения мы можем дать с помощью следующей простой математической модели. Обозначим через х(t) некоторое количество однотипных элементов в момент времени t . Представим себе, что воспроизведение себе подобных происходит в дискретные моменты времени
t, t + d, t + 2 d , t + 3 d , …
Тогда динамику этого процесса мы можем описать с помощью следующего балансового соотношения:
x ( t + nd ) = f ( x note 8 , t + { n - 1) d ) - kx ( t + { n -1] d . (1)
Выписанное соотношение является частным случаем так называемого демографического уравнения, поскольку первое слагаемое правой части описывает интенсивность появления нового количества х (т.е. рождаемость), причем функция f - неотрицательная функция своих аргументов, если они отличны от нуля, и
f (0, t + nd ) = 0,
ибо нулевое количество элементов ничего произвести не может. Второе слагаемое в уравнении (1) описывает смертность - интенсивность убытия элементов, которая принимается обычно пропорциональной их количеству. Поэтому, если в некоторый момент времени величина х , вычисленная в силу уравнения (1), окажется отрицательной, то ее следует положить равной нулю.
Некоторые пояснения мы можем дать с помощью следующей простой математической модели. Обозначим через х(t) некоторое количество однотипных элементов в момент времени t . Представим себе, что воспроизведение себе подобных происходит в дискретные моменты времени
t, t + d, t + 2 d , t + 3 d , …
Тогда динамику этого процесса мы можем описать с помощью следующего балансового соотношения:
x ( t + nd ) = f ( x note 8 , t + { n - 1) d ) - kx ( t + { n -1] d . (1)
Выписанное соотношение является частным случаем так называемого демографического уравнения, поскольку первое слагаемое правой части описывает интенсивность появления нового количества х (т.е. рождаемость), причем функция f - неотрицательная функция своих аргументов, если они отличны от нуля, и
f (0, t + nd ) = 0,
ибо нулевое количество элементов ничего произвести не может. Второе слагаемое в уравнении (1) описывает смертность - интенсивность убытия элементов, которая принимается обычно пропорциональной их количеству. Поэтому, если в некоторый момент времени величина х , вычисленная в силу уравнения (1), окажется отрицательной, то ее следует положить равной нулю.