JК
Диссертация Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 1) :: Левшин Владимир
Страница: 39 из 131Как вы вскипятите воду?" Математик, как и всякий разумный человек, наполнил чайник водой из крана, зажег спичкой газ и поставил чайник на огонь.
"Правильно, - сказали ему. - Но вот вам вторая задача: чайник уже наполнен водой, газ зажжен. Как вы поступите теперь?"
Простой смертный взял бы да и поставил полный чайник на плиту - и дело с концом. Но не так поступил математик. Он вылил воду из чайника, погасил газ и сказал: "Вот и все. Теперь у меня снова пустой чайник, коробка спичек, а в кухне - вода и газ. Дальнейшее сводится к решенной мною задаче".
- Значит, наш Сева - настоящий математик, - с гордостью сказал Нулик. Ведь он поступил так же, когда мы решали задачу с двадцатью семью шариками.
Олег задумчиво потер переносицу.
- По-моему, задачу о шариках можно обобщить для любого их числа. Если количество шариков три в любой степени, то для решения задачи достаточно число взвешиваний, равное показателю степени. Так, для того чтобы узнать, в каком из 729 шариков спрятан орешек, хватит шести взвешиваний. Потому что 729 - это три в шестой степени.
- А если шариков не три в какой-то степени, а, скажем, 726 или 741, тогда что? - спросил Сева.
- Ну, для 726 шариков потребуется столько же взвешиваний, сколько и для 729, то есть шесть. А вот если шариков 741, тут уже придется взвешивать семь раз. Столько же раз нужно будет взвешивать во всех случаях, когда число шариков больше 729, но не больше 2187. После этого надо будет взвешивать уже не менее восьми раз, потому что 2187 - это три в восьмой степени...
"Правильно, - сказали ему. - Но вот вам вторая задача: чайник уже наполнен водой, газ зажжен. Как вы поступите теперь?"
Простой смертный взял бы да и поставил полный чайник на плиту - и дело с концом. Но не так поступил математик. Он вылил воду из чайника, погасил газ и сказал: "Вот и все. Теперь у меня снова пустой чайник, коробка спичек, а в кухне - вода и газ. Дальнейшее сводится к решенной мною задаче".
- Значит, наш Сева - настоящий математик, - с гордостью сказал Нулик. Ведь он поступил так же, когда мы решали задачу с двадцатью семью шариками.
Олег задумчиво потер переносицу.
- По-моему, задачу о шариках можно обобщить для любого их числа. Если количество шариков три в любой степени, то для решения задачи достаточно число взвешиваний, равное показателю степени. Так, для того чтобы узнать, в каком из 729 шариков спрятан орешек, хватит шести взвешиваний. Потому что 729 - это три в шестой степени.
- А если шариков не три в какой-то степени, а, скажем, 726 или 741, тогда что? - спросил Сева.
- Ну, для 726 шариков потребуется столько же взвешиваний, сколько и для 729, то есть шесть. А вот если шариков 741, тут уже придется взвешивать семь раз. Столько же раз нужно будет взвешивать во всех случаях, когда число шариков больше 729, но не больше 2187. После этого надо будет взвешивать уже не менее восьми раз, потому что 2187 - это три в восьмой степени...