Диссертация Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 1)   ::   Левшин Владимир

Зачем делить, если известен простой признак делимости числа на 11? Надо сложить все цифры, стоящие на нечетных местах, затем то же проделать с цифрами, стоящими на четных местах, и если суммы одинаковы, будьте уверены, что число на 11 делится.

Итак, на нечетных местах в числе 6111116 стоят: 6, 1, 1 и снова 6, что в сумме составляет 14 (6+1+1+6=14). А вот начетных местах стоят три единицы, они в сумме дают число 3. Но ведь 14 не равно трем, значит, все число на 11 делиться не должно. Тут и проверять нечего!

Но Единичка... Ах эта Единичка! Она утверждала, что у нее число на 11 разделилось и что 6111116, деленное на 11, равно 555556.

- Чепуха! - возразил я. - Не может быть! Оно не должно делиться.

- А вот и разделилось, - настаивала Единичка. - Попробуйте сами.

Но я только рукой махнул... Вскоре мы подошли к пещере. Вход в нее был такой крошечный, что в него и пролезть трудно. Но Единичка мигом всунула в него голову и закричала:

- Ой, как там темно! Я ничего не вижу! Вот так история! Как же мы будем двигаться в полной темноте? Но тут я увидел над входом объявление, от которого сразу повеселел:

ПЕЩЕРА ОСВЕЩАЕТСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВОМ АВТОМАТИЧЕСКИ,

если вы правильно ответите на следующий вопрос.

Напишите два десятизначных числа, из которых каждое содержит все десять цифр. Одно из них должно быть наибольшим из возможных, а второе - наименьшим.

Сущие пустяки! Я тут же написал наибольшее десятизначное число, состоящее из всех десяти цифр, - сперва цифру 9, аза ней все подряд в обратном порядке: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 и 0.