Фрегат капитана Единицы   ::   Левшин Владимир

То оно было равно одному сантиметру, потом одному миллиметру, одной десятой миллиметра, одной сотой, тысячной, миллионной, миллиардной... Черепаха всё время оказывалась впереди своего соперника. Хоть на самую малость, но впереди! Так лучший бегун Греции не смог догнать самое медлительное существо на свете - черепаху".

- Не понимаю, - сказал я.

- Чего не понимаешь? - спросил капитан.

- Не понимаю двух вещей. Во-первых, где здесь щель?

- Ну это просто! Щель в этом случае - расстояние между Ахиллесом и черепахой, которое всё время уменьшается, но никогда не исчезнет.

- А это как раз то, - подхватил я, - чего я не понимаю во-вторых.

- И очень хорошо, что не понимаешь, - сказал капитан. - Потому что Зенон допустил в своих рассуждениях логическую ошибку, которая привела его к неверному выводу.

Если отрезок в 100 метров Ахиллес пробегает, скажем, за 10 секунд, то за 20 секунд он пробежит вдвое больше - целых 200 метров. Черепаха же за 20 секунд одолеет только 20 метров и останется на целых 80 метров позади Ахиллеса.

Я сказал, что 20 метров за 20 секунд для черепахи слишком много: черепахи так быстро не бегают.

- Так то черепахи настоящие, - возразил капитан, - а это - условная. Черепаха, которую выдумал мудрец Зенон.

- Хорош мудрец, нечего сказать! Надо же так ошибиться... Капитан задумчиво погладил бороду.

- Не торопись с выводами, юнга. Зенон, конечно, ошибся. Но он был первым учёным, который представил себе бесконечно малую величину - то есть такую величину, которая всё время стремится к нулю, но никогда её не достигнет.