JК
Диалоги (июнь 2003 г.) :: Гордон Александр
Страница: 130 из 340А ещё один этап, тут я хочу говорить о своих собственных последних работах, связан со следующим. Тут небольшое отступление всё-таки требуется.
Развитие всякой науки, в том числе и математики, сопровождается не только постановками задач и их решениями, но и развитием понятийного аппарата, ведением понятий. Причём, ведение правильных понятий на самом деле является очень существенным, и часто введение плодотворного понятия является столь продуктивным, что вызывает взрывную реакцию и проникновение понимания в существо вещей. Так вот, мне удалось применить математическую логику и её средства для того, чтобы ввести в обиход понятия, которые важны для классических теорий. Итак, Мальцев применил математическую логику для современной математики, Хрущовский для решения вопросов классической математики, а я предложил некоторые понятия для классической математики, в том числе и для теории чисел. То есть один из наиболее таких развитых разделов для теории чисел, а теория чисел – это одна из самых первых математических теорий.
В конце 19 – начале 20 века была доказана так называемая «теория полей классов». Не буду говорить, что это такое, но до решения проблемы Ферма считалось, что это вершина в теории чисел. И те понятия, которые вводились для формулировки этой теории, они обладали определёнными недостатками, так скажем. А техника математической логики позволила предложить понятия, которые могут быть использованы вместо тех понятий и, на мой взгляд, более глубоко проникнуть в существо вопроса.
Развитие всякой науки, в том числе и математики, сопровождается не только постановками задач и их решениями, но и развитием понятийного аппарата, ведением понятий. Причём, ведение правильных понятий на самом деле является очень существенным, и часто введение плодотворного понятия является столь продуктивным, что вызывает взрывную реакцию и проникновение понимания в существо вещей. Так вот, мне удалось применить математическую логику и её средства для того, чтобы ввести в обиход понятия, которые важны для классических теорий. Итак, Мальцев применил математическую логику для современной математики, Хрущовский для решения вопросов классической математики, а я предложил некоторые понятия для классической математики, в том числе и для теории чисел. То есть один из наиболее таких развитых разделов для теории чисел, а теория чисел – это одна из самых первых математических теорий.
В конце 19 – начале 20 века была доказана так называемая «теория полей классов». Не буду говорить, что это такое, но до решения проблемы Ферма считалось, что это вершина в теории чисел. И те понятия, которые вводились для формулировки этой теории, они обладали определёнными недостатками, так скажем. А техника математической логики позволила предложить понятия, которые могут быть использованы вместо тех понятий и, на мой взгляд, более глубоко проникнуть в существо вопроса.