JК
Диалоги (май 2003 г.) :: Гордон Александр
Страница: 241 из 257Мы получили, что функция формы спада является степенной, медленно затухающей функцией времени и детерминированной функцией. А импульсы являются случайными величинами, и плотность их показана на рисунке 4-Б. Причём эта плотность хорошо аппроксимируется степенным распределением вероятности.
Так как функция формы спада есть медленно затухающая степенная функция времени, то отсюда немедленно следует, что корреляционная функция тоже медленно затухает на бесконечности. А это означает, что спектральная плотность такого процесса хорошо аппроксимируется (в достаточно близкой окрестности нуля, для широкого диапазона частот) затухающей степенной функцией частоты. Вот как показано на рисунке 4-В. А сама реализация вот такого процесса показана на рисунке 4-А.
Это всё характеризует приращение фрактального броуновского движения.
А.Г. Простите, на рисунке 4-А по оси абсцисс – что? Я просто не вижу.
И.К. На рисунке 4-А по оси абсцисс – это время. А по оси ординат – амплитуды импульсного процесса. Это куски, сшитые беспорядочным образом, со случайными амплитудами и детерминированными функциями спада. Оказалось, что для такого импульсного процесса можно вычислить теоретически. И показатель Харста зависит в данном случае от водно-физических свойств почвы и испарения. Таким образом, одной из возможных причин эффекта Харста является медленное возвращение нелинейной динамической системы к своему состоянию равновесия.
В.Н.
Так как функция формы спада есть медленно затухающая степенная функция времени, то отсюда немедленно следует, что корреляционная функция тоже медленно затухает на бесконечности. А это означает, что спектральная плотность такого процесса хорошо аппроксимируется (в достаточно близкой окрестности нуля, для широкого диапазона частот) затухающей степенной функцией частоты. Вот как показано на рисунке 4-В. А сама реализация вот такого процесса показана на рисунке 4-А.
Это всё характеризует приращение фрактального броуновского движения.
А.Г. Простите, на рисунке 4-А по оси абсцисс – что? Я просто не вижу.
И.К. На рисунке 4-А по оси абсцисс – это время. А по оси ординат – амплитуды импульсного процесса. Это куски, сшитые беспорядочным образом, со случайными амплитудами и детерминированными функциями спада. Оказалось, что для такого импульсного процесса можно вычислить теоретически. И показатель Харста зависит в данном случае от водно-физических свойств почвы и испарения. Таким образом, одной из возможных причин эффекта Харста является медленное возвращение нелинейной динамической системы к своему состоянию равновесия.
В.Н.