Диалоги (сентябрь 2003 г.)   ::   Гордон Александр

В принципе, всякое решение нелинейного дифференциального уравнения – сугубо индивидуально. Разные течения воды, например, имеют невидимую математическую структуру, скажем, они обладают конформной метрикой. Может быть, вы слышали этот термин в передачах, связанных с общей теорией относительности. Но это очень трудно заметить и не все это видят. А решения линейных уравнений в этом смысле все одинаковы. Там нет индивидуальности. Поэтому им можно дать «лагерный номер» – это называется «нормой» в математике. И все. В этом ужас ситуации: как все концлагеря одинаковы, так и, как математики говорят, все гильбертовы пространства изоморфны. И поэтому если пытаться «по Гильберту» описывать воду или плазму, такие разные вещи, то получится один и тот же концлагерь. Это простое обращение к повседневной жизни показывает, почему язык гильбертовых пространств, линейных топологических пространств, здесь никак не годится. Нужен новый язык.

Спрашивается, как и где этот язык искать. Я сейчас сделаю шокирующее заявление, но потом попячусь назад. Я вам должен сказать, что сейчас социальная ситуация в мире математики такова, что профессора математики и, прежде всего, те, которые занимаются дифференциальными уравнениями, на самом деле не знают, что это такое. И не потому что они глупые – я хочу сказать другое, я хочу подчеркнуть социо-культурный аспект ситуации. Доказать же это очень просто.