JК
Принцесса или тигр :: Смаллиан Рэймонд
Страница: 171 из 257Следовательно, решение задачи имеет вид: X = M32N2M3, Y = N2M32N2M3. (Для конкретной задачи, предложенной Фергюссоном, положим М = 4 и N = 3, тогда решение будет таким: Х = 4323243, У = 324323243, читатель сам может убедиться в том, что X порождает обращение У, а У порождает ассоциат X; последняя часть этого утверждения особенно очевидна.)
Можно подойти к решению этой задачи и по-другому. Из решения задачи 5 мы знаем, что существуют числа Z и W, при которых Z порождает NW, a W порождает MZ (а именно числа Z = 32N2M3 и W = 2M32N2M3). Тогда, согласно утверждению 1 из предыдущей главы, число MZ порождает M(NW), a число NW порождает N(MZ). Поэтому если мы обозначим MZ через X, a NW через У, то сразу получим, что число X порождает М(У), а число У порождает N(X). Таким образом, мы получаем то же самое решение: X = M32N2M3 и y = N2M32N2M3.
7. Здесь нам необходимо найти такое число X, которое порождало бы число М(AN2BX); согласно второму принципу Крейга, таким числом X является число M32AN2BM3. Возьмем N2BX в качестве У; тогда число X порождает М(АУ), а число У (которое есть N2BX), очевидно, порождает N(BX). Итак, общее решение задачи (или, по крайней мере, одно из возможных общих решений) имеет вид: X = M32AN2BM3, Y = N2BM32AN2BM3. Для конкретного частного случая положим М = 5, N = 4, А = 7 и В = 89.
8. Согласно второму принципу Крейга, существует некоторое число X, которое порождает М(2ВХ), а именно Х = М322ВМЗ. Положим теперь У=2ВХ. Тогда X порождает М(У), а У порождает ВХ. Для конкретного частного случая примем М = 3 и В = 78; при этом решение будет иметь вид: Х = 33227833, У = 27833227833.
9.
Можно подойти к решению этой задачи и по-другому. Из решения задачи 5 мы знаем, что существуют числа Z и W, при которых Z порождает NW, a W порождает MZ (а именно числа Z = 32N2M3 и W = 2M32N2M3). Тогда, согласно утверждению 1 из предыдущей главы, число MZ порождает M(NW), a число NW порождает N(MZ). Поэтому если мы обозначим MZ через X, a NW через У, то сразу получим, что число X порождает М(У), а число У порождает N(X). Таким образом, мы получаем то же самое решение: X = M32N2M3 и y = N2M32N2M3.
7. Здесь нам необходимо найти такое число X, которое порождало бы число М(AN2BX); согласно второму принципу Крейга, таким числом X является число M32AN2BM3. Возьмем N2BX в качестве У; тогда число X порождает М(АУ), а число У (которое есть N2BX), очевидно, порождает N(BX). Итак, общее решение задачи (или, по крайней мере, одно из возможных общих решений) имеет вид: X = M32AN2BM3, Y = N2BM32AN2BM3. Для конкретного частного случая положим М = 5, N = 4, А = 7 и В = 89.
8. Согласно второму принципу Крейга, существует некоторое число X, которое порождает М(2ВХ), а именно Х = М322ВМЗ. Положим теперь У=2ВХ. Тогда X порождает М(У), а У порождает ВХ. Для конкретного частного случая примем М = 3 и В = 78; при этом решение будет иметь вид: Х = 33227833, У = 27833227833.
9.