JК
Принцесса или тигр :: Смаллиан Рэймонд
Страница: 172 из 257 а) Возьмем некоторое число X, которое порождает M(AN2X), и обозначим через У число N2X. (Мы можем взять X равным M32AN23, a y = N2M32AN23.) Тогда X порождает М(АУ), а У порождает N(X).
б) Теперь возьмем X, которое порождает М(А2ВХ), и обозначим через У число 2ВХ. (Итак, в этом случае решение имеет вид: Х = М32А2ВЗ, У = 2ВМ32А2ВЗ.)
в) Если число X порождает М(У), а У = 2Х, то мы сразу имеем решение задачи; поэтому положим Х = М322МЗ, У = 2М322МЗ.
г) Если X порождает М(АУ), а У = 2Х, то мы сразу получаем требуемое решение; поэтому положим Х = М32А2МЗ и У = 2М32А2МЗ.
10. Согласно второму принципу Крейга, существует некое число X, которое порождает M(N2P2X), a именно X = M32N2P2M3. Положим Y = N2P2X, тогда число X порождает М(У). Пусть теперь Z = P2X, тогда y = N2Z; при этом число У порождает N(Z), а число Z порождает Р(Х). Таким образом, в явном виде решение будет таким: X = M32N2P2M3,
Y = N2P2M32N2P2M3,
Z = P2M32N2P2M3.
Для частного случая это решение имеет вид: Х = 432523243, У = 5232432523243, Z = 32432523243.
Читатель сам может легко убедиться, что действительно X порождает обращение У, Y порождает повторение Z, a Z порождает ассоциат X.
Кстати говоря, для любых трех чисел А, В и С мы всегда можем найти такие числа U, V и W, при которых U порождает AV, V порождает BW, a W порождает CU. Для этого надо просто взять такое число U, которое порождало бы число А2В2СU (если же мы воспользуемся вторым принципом Крейга, то получим U = 32A2B2C3). Положим теперь V = 2B2CU и W = 2CU. Тогда число U будет порождать AV, число V будет порождать BW, а число W будет порождать CU.
б) Теперь возьмем X, которое порождает М(А2ВХ), и обозначим через У число 2ВХ. (Итак, в этом случае решение имеет вид: Х = М32А2ВЗ, У = 2ВМ32А2ВЗ.)
в) Если число X порождает М(У), а У = 2Х, то мы сразу имеем решение задачи; поэтому положим Х = М322МЗ, У = 2М322МЗ.
г) Если X порождает М(АУ), а У = 2Х, то мы сразу получаем требуемое решение; поэтому положим Х = М32А2МЗ и У = 2М32А2МЗ.
10. Согласно второму принципу Крейга, существует некое число X, которое порождает M(N2P2X), a именно X = M32N2P2M3. Положим Y = N2P2X, тогда число X порождает М(У). Пусть теперь Z = P2X, тогда y = N2Z; при этом число У порождает N(Z), а число Z порождает Р(Х). Таким образом, в явном виде решение будет таким: X = M32N2P2M3,
Y = N2P2M32N2P2M3,
Z = P2M32N2P2M3.
Для частного случая это решение имеет вид: Х = 432523243, У = 5232432523243, Z = 32432523243.
Читатель сам может легко убедиться, что действительно X порождает обращение У, Y порождает повторение Z, a Z порождает ассоциат X.
Кстати говоря, для любых трех чисел А, В и С мы всегда можем найти такие числа U, V и W, при которых U порождает AV, V порождает BW, a W порождает CU. Для этого надо просто взять такое число U, которое порождало бы число А2В2СU (если же мы воспользуемся вторым принципом Крейга, то получим U = 32A2B2C3). Положим теперь V = 2B2CU и W = 2CU. Тогда число U будет порождать AV, число V будет порождать BW, а число W будет порождать CU.