Принцесса или тигр   ::   Смаллиан Рэймонд

— Я занимался этим не один, — сказал Мак-Каллох, — Фергюссон тоже приложил к ней руку. А вообще-то машина интересная; на этот раз в нее введены следующие четыре правила:

правило MI: для любого числа X число 2X2 порождает X;

правил о МII: если число X порождает число У, то число 6Х порождает число 2 У;

правило MIII: если число X порождает число У, то число 4Х порождает число У (как и в случае предыдущей машины);

правило MIV: если число X порождает число У, то число 5Х порождает число УУ (как и в случае предыдущей машины).

— Эта машина, — продолжал Мак-Каллох, — обладает всеми прекрасными свойствами моей последней машины — она подчиняется двум твоим принципам и, кроме того, закону двойных аналогов Фергюссона.

Крейг довольно долго и внимательно изучал эти правила. Наконец он сказал:

— Что-то мне никак не удается сдвинуться с места. Не могу даже найти число, которое порождает само себя. Есть тут такие числа?

— Есть, — ответил Мак-Каллох, — но с помощью этой машины найти их гораздо труднее, чем в предыдущем случае. Честно говоря, я тоже не смог решить эту задачу. А вот Фергюссон с ней справился. Более того, теперь мы знаем, что такое короткое число, порождающее само себя, состоит из десяти цифр.

Крейг опять глубоко задумался.

— А что, первых двух правил недостаточно для нахождения такого числа? — поинтересовался он наконец.

— Нет, конечно! — ответил Мак-Каллох. — Для получения этого числа нам необходимы все четыре правила.