Принцесса или тигр   ::   Смаллиан Рэймонд

Теперь, когда число Я найдено, выберем число N равным Н2Н2, в результате мы получим число 5464254642, которое порождает само себя. (Читатель может легко убедиться в этом самостоятельно.)

Но раз число 5464254642 порождает само себя, то, значит, это и есть кодовый номер той комбинации, которая открывает замок сейфа. Ясно, что указанная комбинация имеет вид RVLVQRVLVQ.

Конечно, задачу о сейфе из Монте-Карло можно решить и не преобразовывая ее в задачу для числовой машины, однако я привел здесь это решение по двум причинам. Во-первых, именно так решал во времени эту задачу сам Крейг, а во-вторых, я подумал, что читателю будет интересно увидеть, как две математические задачи могут иметь разное содержание, но одну и ту же абстрактную форму.

Для того чтобы непосредственно убедиться в том, что комбинация RVLVQRVLVQ является родственной по отношению к самой себе (а значит, и открывает замок), будем рассуждать следующим образом. Комбинация QRVLVQ родственна по отношению к комбинации RVLV (согласно свойству Q), поэтому комбинация VQRVLVQ будет родственной по отношению к обращению комбинации RVLV (согласно свойству V), то есть к комбинации VLVR. Значит, комбинация LVQRVLVQ родственна по отношению к комбинации QVLVR (согласно свойству L), и, следовательно, комбинация VLVQRVLVQ оказывается родственной по отношению к обращению комбинации QVLVR, то есть комбинации RVLVQ. Тогда (согласно свойству R) комбинация RVLVQRVLVQ будет родственной по отношению к повторению комбинации RVLVQ, то есть к комбинации RVLVQRVLVQ. Итак, комбинация RVLVQRVLVQ действительно является родственной самой себе.



Часть четвертая.