JК
Принцесса или тигр :: Смаллиан Рэймонд
Страница: 191 из 257С каждым положительным целым числом n оказывается связанным определенное множество чисел Аn, имеющее имя на нашем языке — это позволяет представить себе, что все именуемыемножества расположены в виде последовательности А1, А2…., Аn… (Если хотите, можете вообразить себе, например, книгу с бесконечным числом страниц, причем для каждого целого положительного n на соответствующей n-й странице приведено описание того или иного множества положительных целых чисел. Тогда система An — это множество, описанное на n-й странице этой книги.)
Введем теперь математический символ Є, который означает «принадлежит» или «является членом». Для каждого числа х и произвольного числа у мы можем сформировать утверждение х Є Ау, которое означает, что х принадлежит множеству Ау. Это единственный вид утверждений, которые воспринимает моя машина. При этом задача машины состоит в том, чтобы определить, какие числа каким поддающимся описанию множествам принадлежат.
Далее, каждое утверждение х Є Ау имеет свой кодовый номер — число, которое, будучи записано в обычной десятичной системе счисления, состоит из цепочки единиц длиной х и следующей за ней цепочки нулей длиной у. Например, кодовый номер утверждения З Є А2 выглядит как 11100; кодовый номер утверждения 1 Є А5 имеет вид 100000. При этом кодовый номер утверждения х Є Ау, то есть число, состоящее из х единиц и следующих за ними у нулей, я буду обозначать символом х*у.
— Машина работает следующим образом, — продолжал Фергюссон. — Когда она обнаруживает, что число х принадлежит множеству Ау, то она отпечатывает число х*у, то есть кодовый номер утверждения х Є Ау.
Введем теперь математический символ Є, который означает «принадлежит» или «является членом». Для каждого числа х и произвольного числа у мы можем сформировать утверждение х Є Ау, которое означает, что х принадлежит множеству Ау. Это единственный вид утверждений, которые воспринимает моя машина. При этом задача машины состоит в том, чтобы определить, какие числа каким поддающимся описанию множествам принадлежат.
Далее, каждое утверждение х Є Ау имеет свой кодовый номер — число, которое, будучи записано в обычной десятичной системе счисления, состоит из цепочки единиц длиной х и следующей за ней цепочки нулей длиной у. Например, кодовый номер утверждения З Є А2 выглядит как 11100; кодовый номер утверждения 1 Є А5 имеет вид 100000. При этом кодовый номер утверждения х Є Ау, то есть число, состоящее из х единиц и следующих за ними у нулей, я буду обозначать символом х*у.
— Машина работает следующим образом, — продолжал Фергюссон. — Когда она обнаруживает, что число х принадлежит множеству Ау, то она отпечатывает число х*у, то есть кодовый номер утверждения х Є Ау.