Как же называется эта книга   ::   Смаллиан Рэймонд

Но тогда A, будучи лжецом, не мог бы высказать это истинное утверждение. Следовательно, на вопрос незнакомца A не мог ответить: "Среди нас один рыцарь". Следовательно, B неверно передал высказывание A, из чего мы заключаем, что B - лжец, а C - рыцарь.

28. Предположим, что A - лжец. Если бы это было так, то утверждение "По крайней мере один из нас лжец" было бы ложным (так как лжецы высказывают ложные утверждения).

Следовательно, в этом случае A и B были бы рыцарями. Таким образом, если бы A был лжецом, то он не был бы лжецом, что невозможно. Отсюда мы заключаем, что A не лжец, он рыцарь.

Но тогда высказанное A утверждение должно быть истинным.

Поэтому по крайней мере один из двух персонажей A и B в действительности лжец. Так как A - рыцарь, то лжецом должен быть B. Итак, A - рыцарь, а B - лжец.

29. Эта задача может служить неплохим введением в логику дизъюнкции. Пусть заданы два высказывания p, q.

Высказывание "или p, или q" истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба).

Высказывание "или p, или q" ложно, если ложны оба высказывания p, q. Например, если бы я в хорошую погоду сказал: "Либо дождик, либо снег", то мое высказывание было бы ложным, потому что ложны обе его части: и та, в которой говорится о дожде, и та, в которой говорится о снеге.

Именно так принято понимать связку "или" в логике. Именно так мы будем понимать ее на протяжении всей нашей книги.