JК
Как же называется эта книга :: Смаллиан Рэймонд
Страница: 34 из 54"Перевести"
это можнотак: неверно, что A - лжец и что B - рыцарь.
Таким образом, если бы A был лжецом, то из этого следовало бы, что он не лжец, то есть мы пришли бы к противоречию:
Отсюда мы заключаем, что A должен быть рыцарем.
Итак, мы установили, что A - рыцарь. Следовательно, его высказывание о том, что выполняется по крайней мере одна из двух альтернатив (1) A лжец, 2) B - рыцарь), истинно. А поскольку первая альтернатива (А лжец)
ложна, то должна выполняться вторая альтернатива, то есть B - рыцарь. Таким образом, установлено, что A и B - оба рыцари.
30. Единственное здравое заключение, к которому можно прийти, состоит в том, что автор этой задачи не рыцарь.
Действительно, ни рыцарь, ни лжец не могли бы высказать утверждения, приведенного в задаче. Действительно, предположим, что A - рыцарь. Тогда высказывание "А - лжец или два плюс два - пять" ложно, так как оба образующих его высказывания ("А - лжец" и "два плюс два - пять") ложны. Но это означало бы, что рыцарь A высказал ложное утверждение, что невозможно. С другой стороны, если бы A был лжецом, то сложное высказывание "А - лжец или два плюс два - пять" было бы истинным, так как первое из входящих в него простых высказываний "А - лжец" истинно. Но тогда лжец A высказал бы истинное утверждение, что также невозможно.
Итак, условия задачи (так же как и условия задачи о всесокрушающем пушечном ядре и несокрушимом столбе)
противоречивы. Следовательно, я, автор задачи, либо допустил ошибку, либо солгал.
это можнотак: неверно, что A - лжец и что B - рыцарь.
Таким образом, если бы A был лжецом, то из этого следовало бы, что он не лжец, то есть мы пришли бы к противоречию:
Отсюда мы заключаем, что A должен быть рыцарем.
Итак, мы установили, что A - рыцарь. Следовательно, его высказывание о том, что выполняется по крайней мере одна из двух альтернатив (1) A лжец, 2) B - рыцарь), истинно. А поскольку первая альтернатива (А лжец)
ложна, то должна выполняться вторая альтернатива, то есть B - рыцарь. Таким образом, установлено, что A и B - оба рыцари.
30. Единственное здравое заключение, к которому можно прийти, состоит в том, что автор этой задачи не рыцарь.
Действительно, ни рыцарь, ни лжец не могли бы высказать утверждения, приведенного в задаче. Действительно, предположим, что A - рыцарь. Тогда высказывание "А - лжец или два плюс два - пять" ложно, так как оба образующих его высказывания ("А - лжец" и "два плюс два - пять") ложны. Но это означало бы, что рыцарь A высказал ложное утверждение, что невозможно. С другой стороны, если бы A был лжецом, то сложное высказывание "А - лжец или два плюс два - пять" было бы истинным, так как первое из входящих в него простых высказываний "А - лжец" истинно. Но тогда лжец A высказал бы истинное утверждение, что также невозможно.
Итак, условия задачи (так же как и условия задачи о всесокрушающем пушечном ядре и несокрушимом столбе)
противоречивы. Следовательно, я, автор задачи, либо допустил ошибку, либо солгал.