Как же называется эта книга   ::   Смаллиан Рэймонд

Но лжец не может сказать о себе, что он не нормальный человек (так как любой лжец не нормальный человек), и мы приходим к противоречию. Итак, A не может быть нормальным человеком.

Следовательно, A - лжец. Это означает, что высказывание островитянина B ложно, в силу чего B должен быть нормальным человеком (лжецом он быть не может, так как лжец - островитянин A). Итак, A - лжец, а B нормальный человек. Отсюда мы заключаем, что C - рыцарь.

40. Эта задача обладает интересной особенностью. Условия ее не позволяют установить, кто из двух островитян говорит правду, не будучи рыцарем: A или B. Мы можем доказать более слабое утверждение: по крайней мере один из двух островитян A и B говорит правду, не будучи рыцарем.

Островитянин A либо говорит правду, либо не говорит правду.

Докажем два утверждения: 1) если A говорит правду, то он говорит правду, не будучи рыцарем; 2) если A лжет, то B говорит правду, не будучи рыцарем.

1) Предположим, что A говорит правду. Тогда B - рыцарь и, следовательно, говорит правду. Значит, A - не рыцарь.

Таким образом, если A говорит правду, то A - лицо, говорящее правду, не будучи рыцарем.

2) Предположим, что A не говорит правду. Тогда B - не рыцарь. Но B должен говорить правду, так как A не может быть рыцарем (ведь A не говорит правду). Следовательно, в этом случае B говорит правду, не будучи рыцарем.

41. Докажем, что если B говорит правду, не будучи рыцарем, и если B не говорит правду, то A лжет, не будучи лжецом.

1) Предположим, что B говорит правду.