Путевые заметки Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 2)   ::   Левшин Владимир

Ведь Кантор назвал свою теорию алгеброй множеств, в отличие от обычнойалгебры чисел. Само название "алгебра чисел" говорит о том, что она занимается количественными вычислениями. А вот алгебру множеств интересует не количество, а качество предметов, свойства, их объединяющие.

- Но при чем тут множества? - понукал меня Нулик. - И вообще что это такое - множество?

- Множеством математики называют собрание предметов (или понятий), которые обладают одним и тем же свойством. Вот, например, сидящие в театре во время спектакля люди - это зрители. Зрители образуют множество.

- Значит, ученики в классе - тоже множество, - сообразила Таня.

- И драчуны в классе - тоже множество, - добавил Сева.

- Правильно, - подтвердил я. - Но при этом заметь, что множество драчунов входит в множество учеников класса. Обозначим множество учеников класса буквой А, а множество драчунов - буквой Б. А теперь сложим оба множества. Что мы при этом получим?

- Получим А+Б, - гордо сказал Нулик.

- Верно. Но ведь множество Б входит в множество А. Значит, множество учеников класса при этом сложении ничуть не увеличится. Стало быть, А+Б так и останется А.

- Ну и алгебра! - развел руками президент. - Совсем не похожа на обыкновенную.

- Как сказать! - возразил я. - В общем, алгебра множеств пользуется теми же правилами, что и алгебра чисел, хотя это и не обычные действия с числами.