Путевые заметки Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 2)   ::   Левшин Владимир

Перед смертью больной посоветовал хозяину нарисовать на своем жилище пятиконечную звезду. Несколько лет спустя попал в эту страну другой пифагореец. Увидав дом с пятиконечной звездой на стене, он тотчас понял, что здесь побывал его собрат-пифагореец, и щедро отблагодарил заботливого хозяина.

- Но почему Пифагор выбрал именно этот символ? - спросил Нулик.

- А потому, что считал эту фигуру удивительной. Она и впрямь удивительна. Неспроста Единичка, вычерчивая ее, все время приговаривала: "Ай да золото!"

- Может быть, у плоскодонки было золотое дно? - предположил Нулик.

- Да нет, дно было баобабовым, а вот свойства пятиконечной звезды и в самом деле чистое золото. Это и подметил Пифагор.

Таня разложила на полу большой чертеж с изображением правильного пятиугольника. Внутри пятиугольника она провела пять диагоналей, которые образовали пятиконечную звезду с вершинами в точках A, B, C, D и E.

Склонившись над чертежом, ребята пристально вглядывались в фигуру.

- Ой, - закричал Нулик, - что я заметил! Внутри звезды еще пятиугольник, а в нем еще звезда. И так без конца...

- А если б ты был еще внимательней, - сказала Таня, - то заметил бы, что диагонали большого пятиугольника делят угол при его вершинах на три угла, каждый из которых равен 36 градусам.

- Выходит, угол при вершине пятиугольника равен 108 градусам, - подсчитал Нулик.

- А сумма пяти углов звезды - 180, - сообразил Сева. - Совсем как у треугольника.