JК
В поисках похищенной марки :: Левшин Владимир Артурович
Страница: 88 из 194Заодно не мешает сказать, что интервал, равный девяти восьмым, условились считать за один музыкальный тон.
На сей раз Нулика моё сообщение совершенно не обрадовало.
— Квинты, кварты! — проворчал он, пожимая плечами. — А где же всё-таки среднее гармоническое?
— К нему-то мы и подошли. Дело в том, что, кроме чисел 1, 2, 3 и 4, Пифагору приглянулась ещё одна четвёрка чисел: 6, 8, 9 и 12. Они полюбились ему уже хотя бы потому, что отношение 12:6 равно отношению 2:1 и даёт октаву; отношение 12:8 равно отношению 3:2 и даёт квинту; а отношение 12:9 равно отношению 4:3 и даёт кварту. Пифагор обратил внимание также на средние числа этой великолепной четвёрки — 8 и 9. Здесь интересно вспомнить, что отношение 9:8 соответствует одному тону…
— Но что замечательного нашёл Пифагор в этих числах? — спросил Сева.
— Во-первых, девять — это среднее арифметическое шести и двенадцати, то есть крайних чисел этой четвёрки:
(6+12)/2 = 9.
— А восемь?
— А восемь, — неожиданно сказал Олег, — восемь — это их среднее гармоническое. Вот смотрите:
2*6*12/(6+12) = 8.
— Наконец-то! — закричал президент и на радостях снова задудел на своей гребёнке, после чего стало совершенно ясно, что с музыкой на сегодня необходимо покончить.
Объявили перерыв. Все потянулись к бутербродам, разложенным на большом блюде. Но вот когда они были съедены и мы уже готовились приступить ко второй части нашего заседания, Олег внёс в комнату красивую суповую вазу, покрытую, как полагается, специальной крышкой.
На сей раз Нулика моё сообщение совершенно не обрадовало.
— Квинты, кварты! — проворчал он, пожимая плечами. — А где же всё-таки среднее гармоническое?
— К нему-то мы и подошли. Дело в том, что, кроме чисел 1, 2, 3 и 4, Пифагору приглянулась ещё одна четвёрка чисел: 6, 8, 9 и 12. Они полюбились ему уже хотя бы потому, что отношение 12:6 равно отношению 2:1 и даёт октаву; отношение 12:8 равно отношению 3:2 и даёт квинту; а отношение 12:9 равно отношению 4:3 и даёт кварту. Пифагор обратил внимание также на средние числа этой великолепной четвёрки — 8 и 9. Здесь интересно вспомнить, что отношение 9:8 соответствует одному тону…
— Но что замечательного нашёл Пифагор в этих числах? — спросил Сева.
— Во-первых, девять — это среднее арифметическое шести и двенадцати, то есть крайних чисел этой четвёрки:
(6+12)/2 = 9.
— А восемь?
— А восемь, — неожиданно сказал Олег, — восемь — это их среднее гармоническое. Вот смотрите:
2*6*12/(6+12) = 8.
— Наконец-то! — закричал президент и на радостях снова задудел на своей гребёнке, после чего стало совершенно ясно, что с музыкой на сегодня необходимо покончить.
Объявили перерыв. Все потянулись к бутербродам, разложенным на большом блюде. Но вот когда они были съедены и мы уже готовились приступить ко второй части нашего заседания, Олег внёс в комнату красивую суповую вазу, покрытую, как полагается, специальной крышкой.