JК
В поисках похищенной марки :: Левшин Владимир Артурович
Страница: 99 из 194Что ж, — добавил он, вставая и давая этим понять, что приём окончен, — ищитедальше. Всего хорошего».
Я не знал, смеяться мне или плакать…
— Конечно, смеяться, — убеждённо сказал Сева. — Ведь вы приблизились к ходу мыслей самого Ферма!
— Ну, это уж ты хватил лишку, — возразил я. — В общем, особенно ликовать я не стал. Но и огорчаться не думал. Правда, биться над теоремой Ферма я далее не собирался, но занятий числами не оставил. Наоборот, увлёкся ими ещё больше. При этом у меня не было никакой цели. Я просто играл числами и подмечал всевозможные любопытные зависимости между ними. Но мы уже знаем, что игра может обернуться серьёзными находками. Многие замечательные открытия в самых различных областях знаний ведут начало от игры.
— Конечно же, вам посчастливилось открыть что-то интересное! — с надеждой воскликнул Олег.
— Да, кое-что раскопал. Вскоре после похода к Хинчину, задумавшись над методом спуска, то бишь понижения степени, я заметил прелюбопытную штуку. Оказывается, любую степень целого числа можно представить в виде суммы последовательных нечётных чисел. И количество слагаемых при этом равно основанию степени. Вот, например: 4^3 можно представить как сумму четырех последовательных нечётных чисел: 4^3=13+15+17+19. Иначе говоря — 64. Другой пример: 5^4=121+123+125+127+129. Итого 625.
Сева скептически покачал головой.
— Да, а как узнать, с какого нечётного числа начинать?
— Это я тоже обнаружил.
Я не знал, смеяться мне или плакать…
— Конечно, смеяться, — убеждённо сказал Сева. — Ведь вы приблизились к ходу мыслей самого Ферма!
— Ну, это уж ты хватил лишку, — возразил я. — В общем, особенно ликовать я не стал. Но и огорчаться не думал. Правда, биться над теоремой Ферма я далее не собирался, но занятий числами не оставил. Наоборот, увлёкся ими ещё больше. При этом у меня не было никакой цели. Я просто играл числами и подмечал всевозможные любопытные зависимости между ними. Но мы уже знаем, что игра может обернуться серьёзными находками. Многие замечательные открытия в самых различных областях знаний ведут начало от игры.
— Конечно же, вам посчастливилось открыть что-то интересное! — с надеждой воскликнул Олег.
— Да, кое-что раскопал. Вскоре после похода к Хинчину, задумавшись над методом спуска, то бишь понижения степени, я заметил прелюбопытную штуку. Оказывается, любую степень целого числа можно представить в виде суммы последовательных нечётных чисел. И количество слагаемых при этом равно основанию степени. Вот, например: 4^3 можно представить как сумму четырех последовательных нечётных чисел: 4^3=13+15+17+19. Иначе говоря — 64. Другой пример: 5^4=121+123+125+127+129. Итого 625.
Сева скептически покачал головой.
— Да, а как узнать, с какого нечётного числа начинать?
— Это я тоже обнаружил.