Деление на ноль   ::   Чан Тед

  Карл попытался зайти с другой стороны.

  — Подожди. Ты только что упомянула мнимые числа. Почему твои выкладки хуже их? Когда-то математики считали, что они не имеют смысла, а сейчас они приняты как азы. Ситуация та же.

  — Не та же! Там решение заключалось в расши­рении контекста, а здесь это ничего не даст. Мни­мые числа привнесли в математику нечто новое, а мой формализм пересматривает уже существующее.

  — Но если изменить контекст, посмотреть на это в другом свете...

  Она закатила глаза.

  — Нет! Это следует из аксиом с такой же непре­ложностью, как сложение; это никак не обойдешь. Поверь моему слову.

7

  В 1936 году Герхард Гентцен привел доказатель­ство полноты арифметики, но для этого ему при­шлось прибегнуть к некоему спорному методу, изве­стному как бесконечная индукция. Эта последняя не относилась к обычным методам доказательства и ка­залась мало уместной как гарантия непротиворечи­вости арифметики. Гентцен всего лишь доказал оче­видное, допустив сомнительное.

7 a

  Из Беркли позвонил Каллаган, но не смог пред­ложить избавления. Он сказал, что и дальше будет изучать ее работу, но, похоже, она наткнулась на что-то фундаментальное и тревожное. Он хотел знать, планирует ли она опубликовать свой теоре­тический формализм, поскольку если он содержит ошибку, которую не может найти ни один из них, в математическом сообществе обязательно отыщутся те, кто сможет.