JК
Деление на ноль :: Чан Тед
Страница: 13 из 25Осознала, что слишком давит на бумагу, и ослабила хватку — пальцы уже не так сжимали карандаш. В следующей строке серии стали идентичными. Внизу страницы поверх разделительной черты она с силой вывела знак равенства.
Лист она протянула Карлу.
Он только поглядел на нее, показывая, что не понимает.
— Посмотри наверх. — Он посмотрел. — Теперь посмотри вниз.
Он нахмурился.
— Не понимаю.
— Я открыла формализм, который позволяет приравнять любое число к любому другому числу. На этой странице доказывается, что один равен двум. Выбери любые два числа; я могу доказать, что и они тоже равны.
Карл как будто пытался что-то вспомнить.
— Это ведь деление на ноль, верно?
— Нет. Тут нет никаких запрещенных операций, никаких некорректно заданных условий, никаких независимых аксиом, которые бы подразумевались имплицитно, ничего. В доказательстве не использовано решительно ничего запретного.
Карл покачал головой.
— Подожди-ка. Очевидно, что единица не равна двум.
— Но формально равна — доказательство ты держишь в руке. Все мною использованное — в рамках абсолютно бесспорных утверждений.
— Но ты получила противоречие.
— Вот именно. Арифметика как формальная система является неполной.
6 b
— Ты не можешь найти, где ошибка, это ты хочешь сказать?
— Да нет же, ты не слушаешь, Ты думаешь, я мечусь из-за такой малости? В доказательстве ошибки нет.
Лист она протянула Карлу.
Он только поглядел на нее, показывая, что не понимает.
— Посмотри наверх. — Он посмотрел. — Теперь посмотри вниз.
Он нахмурился.
— Не понимаю.
— Я открыла формализм, который позволяет приравнять любое число к любому другому числу. На этой странице доказывается, что один равен двум. Выбери любые два числа; я могу доказать, что и они тоже равны.
Карл как будто пытался что-то вспомнить.
— Это ведь деление на ноль, верно?
— Нет. Тут нет никаких запрещенных операций, никаких некорректно заданных условий, никаких независимых аксиом, которые бы подразумевались имплицитно, ничего. В доказательстве не использовано решительно ничего запретного.
Карл покачал головой.
— Подожди-ка. Очевидно, что единица не равна двум.
— Но формально равна — доказательство ты держишь в руке. Все мною использованное — в рамках абсолютно бесспорных утверждений.
— Но ты получила противоречие.
— Вот именно. Арифметика как формальная система является неполной.
6 b
— Ты не можешь найти, где ошибка, это ты хочешь сказать?
— Да нет же, ты не слушаешь, Ты думаешь, я мечусь из-за такой малости? В доказательстве ошибки нет.