Клокочущая пустота   ::   Казанцев Александр

— Итак, с чем же вы, мой друг, хотите познакомить меня? Из-за чего вы жалели о нашей размолвке?

— Прежде всего с тем, что формула Пифагора заключает в себе строго организованные ряды простейших пифагоровых троек, то есть значений сторон прямоугольных треугольников, не имеющих общего делителя.

— Любопытно. Как же вы это доказываете, мой друг?

— Позвольте и мне, уважаемые гости Аль-Искандарии, ознакомиться с выводами молодого ученого, — попросил вошедший вслед за Пьером и Декартом хозяин дома.

— Охотно, уважаемый Мохаммед эль Кашти, тем более что вы послужили толчком для всех находок, которые я могу показать, — живо отозвался Пьер Ферма.

— О, слава аллаху, моя помощь в этом высоком деле ничтожно мала, я обратил ваше внимание лишь на то, чего не видел сам.

— Я сожалею, что не пришел извиниться сразу, тогда мы смогли бы вместе повидать необычный орнамент, о котором я уже услышал через Огюста, но я надеюсь, что наш друг возместит упущенное, — произнес Декарт, поклонившись в сторону Пьера Ферма.

И тот стал увлеченно показывать сделанные им преобразования формулы Пифагора.

Из выражения для «y», где в числителе разность квадратов a и b, ясно, что хотя бы одна из этих величин не может быть четной, иначе «y» не будет целым числом. Случай с иррациональными числами рассмотрен в последующем примечании.

Для возрастающих коэффициентов a и b можно составить таблицу, из которой вытекает ряд закономерностей, в частности формулировка новой теоремы.