JК
Клокочущая пустота :: Казанцев Александр
Страница: 76 из 803Нечетный катет простейших пифагоровых троек в целых числах разлагается на два взаимно простых сомножителя, квадраты которых соответственно равны сумме или разности гипотенузы и второго катета, то есть в дополнение к теореме Пифагора: a\2 = z — y; b\2 = z + y.
Декарт внимательно выслушал Пьера Ферма, взял в руки составленную им таблицу, лицо его из грозного стало сосредоточенным, потом он горько усмехнулся:
— Друг мой, боюсь разочаровать вас, но стоило ли вам вкладывать столько труда в «изобретение колесницы», известной еще при фараонах?
— Вы правы, Рене, очевидно, при фараонах жрецы бога Тота знали эти ряды, но разве не наш долг вернуть людям утраченные знания?
— Вы не поняли меня, друг мой. Я применил метафору о колеснице, имея в виду, что она известна была и древним римлянам, даже в наше время на ее основе созданы кареты. Просто вам нет надобности применять свой математический дар для вычисления сторон приевшихся всем прямоугольников, поскольку древние оставили нам изящные формулы, дающие значения всех возможных пифагоровых троек. — И он размашисто написал на листе несколько формул. — Их связывают чуть ли не с Платоном, их можно найти в X книге «Начал» Евклида.
— Простите, что я вступаю в ваш высоконаучный разговор, почтенные знатоки чисел, — вмешался звездочет, — но арабской науке действительно известны эти древние формулы, правда, в несколько другом написании. Однако, к сожалению, до нас не дошел их вывод. Впрочем, в том, что они дают верный результат, я имел, по воле аллаха, возможность убедиться всякий раз, когда их применял, подобно тому, как это делал сам Диофант.
Декарт внимательно выслушал Пьера Ферма, взял в руки составленную им таблицу, лицо его из грозного стало сосредоточенным, потом он горько усмехнулся:
— Друг мой, боюсь разочаровать вас, но стоило ли вам вкладывать столько труда в «изобретение колесницы», известной еще при фараонах?
— Вы правы, Рене, очевидно, при фараонах жрецы бога Тота знали эти ряды, но разве не наш долг вернуть людям утраченные знания?
— Вы не поняли меня, друг мой. Я применил метафору о колеснице, имея в виду, что она известна была и древним римлянам, даже в наше время на ее основе созданы кареты. Просто вам нет надобности применять свой математический дар для вычисления сторон приевшихся всем прямоугольников, поскольку древние оставили нам изящные формулы, дающие значения всех возможных пифагоровых троек. — И он размашисто написал на листе несколько формул. — Их связывают чуть ли не с Платоном, их можно найти в X книге «Начал» Евклида.
— Простите, что я вступаю в ваш высоконаучный разговор, почтенные знатоки чисел, — вмешался звездочет, — но арабской науке действительно известны эти древние формулы, правда, в несколько другом написании. Однако, к сожалению, до нас не дошел их вывод. Впрочем, в том, что они дают верный результат, я имел, по воле аллаха, возможность убедиться всякий раз, когда их применял, подобно тому, как это делал сам Диофант.