Острее шпаги (Клокочущая пустота, Гиганты - 1)   ::   Казанцев Александр

"Метод подъема"

гипотетически мог бы быть изложен так: "Если прямоугольный

треугольник можно построить только на плоскости, имеющей два

измерения, и свойством такого "плоского места" будет пифагоров закон

о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то нет

оснований полагать, что подобные "законы" отражают свойства

"пространственных" и "субпространственных мест" с тремя и более

измерениями, что при переходе (подъеме) от плоскости к объему (кубу,

параллелепипеду или другой пространственной фигуре) диагональ, скажем

куба, возведенная в третью степень, будет равна сумме других

отрезков, укладывающихся в эту фигуру (сторон куба) в третьей

степени. И еще меньше оснований полагать, что при переходе к

"невообразимым фигурам" четырех и больше измерений можно найти

целочисленное решение для четвертой степени одного отрезка, равного

сумме двух других отрезков в четвертых степенях каждый. Для

необоснованности подобных предположений достаточно доказать, что

целочисленных решений нет, скажем, для биквадратов, что и будет общим

доказательством отсутствия целочисленных решений для

"пространственных" и "субпространственных" фигур вообще.

Нерешаемость в целых числах уравнения с разложением числа в

четвертой степени на два слагаемых в той же степени безупречно

доказана Пьером Ферма с помощью его "метода спуска", а для третьей

степени спустя столетие Эйлером.