Журнал Компьютерра -719   ::   Компьютерра

Физика мне

ближе, я все-такизанимаюсь сейчас

гамильтоновыми системами и вижу массу

новых идей, возникающих из приложений в

физике и механике. Второе, что я вижу, -

в компьютерном мире (понимаемом широко)

возникает очень много идей, которые

важны для фундаментальной математики. Я

бы назвал еще и биологию как важный

источник задач для современной

математики. Но это лишь то, что связано

с моими собственными научными

интересами.

Над чем вы

сейчас работаете?

- Над

проблемой интегрирования гамильтоновых

систем дифференциальных уравнений (эти

системы возникают в огромном количестве

задач классической механики и других

областей физики. - Л.Л.-М.). Недавно мы

с моими сотрудниками открыли новые

инварианты таких систем, позволяющие их

классифицировать. Есть известная

прикладная задача: даны две системы

дифференциальных уравнений, описывающие

какие-нибудь процессы, вопрос -

эквивалентны ли эти системы? Может быть,

на самом деле процесс один и тот же,

просто уравнения записаны в разных

системах координат? Желательно иметь

такие инварианты, которые можно

вычислить для каждой из систем и

посмотреть: если инварианты совпали, то

системы эквивалентны, не совпали - не

эквивалентны. Вот такие инварианты мы

нашли несколько лет тому назад - это

графы с некоторыми метками.