Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

Самый лучший способ в преподавании математики – это экскурс в раннюю историю математики. Этот предмет был изобретен потому, что существовали практические проблемы, которые люди на самом деле хотели решить – из-за любопытства или по неотложным практическим причинам. Рекики рассказывали бесконечные истории о подобных проблемах, и умные люди находили им решение. Несомненно часто эти истории были выдумкой, но это не имеет значения, если они используются в качестве иллюстрации. Я напомню некоторые из них, не ручаясь за их историческую точность.

Основателем греческой математики и философии был Фалес, молодой человек, живший в 600 г. до н. э. Путешествуя, он посетил Египет, и египетский фараон спросил его, может ли он определить высоту пирамиды Хеопса. Фалес в определенный момент времени измерил длину тени от пирамиды и свою собственную тень. Очевидно, что соотношение его роста к длине его тени было то же самое, что и соотношение высоты пирамиды к длине отбрасываемой ею тени, поэтому ответ был найден посредством решения уравнения с одним неизвестным. Затем фараон спросил Фалеса, может ли он определить расстояние до корабля, находящегося в море, оставаясь на суше. Это более сложная задача, и трудно дать ей какое-то общее решение, хотя, судя по легенде, Фалесу это удалось. В принципе нужно наблюдать направление движения корабля с двух точек на суше, расстояние между которыми известно; чем дальше будет корабль, тем меньше разница между этими двумя направлениями движения.