Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

Если вы платите 50 долларов в год, то в течение 20 лет вы заплатите 1000 долларов, и, на первый взгляд, вы сочтете правильным то, что страховая компания назначит вам ежегодный взнос в 50 долларов. На самом деле это будет слишком высокий взнос, поскольку существует еще процентный доход. Предположим, вы прожили еще 20 лет, ваши первые 50 долларов страховая компания инвестировала в какое-либо дело и получила прибыль; прибыль также была инвестирована, и т. д.; вы можете подсчитать, сколько прибыли принесут ваши 50 долларов за 20 лет постоянного инвестирования. Подсчитайте, что следующие 50 долларов будут инвестироваться в течение 19 лет и тоже принесут прибыль, и т. д. Таким образом, ваши взносы в течение 20 лет принесут страховой компании гораздо больше, чем 1000 долларов. Действительно, если страховая компания получает 4% прибыли со своих инвестиций, ваши ежегодные взносы в 50 долларов принесут ей в течение 20 лет 1500 долларов.

Сделав подобные расчеты, вы узнаете, как нужно делать расчеты в так называемых «геометрических прогрессиях».

«Геометрическая прогрессия» – это ряды чисел, в которых каждое число, кроме первого, является кратным предыдущему. Например, 1,2,4,8,16,… – это геометрическая прогрессия, в которой каждое число является удвоением предыдущего; 1, 3, 9, 27, 81,… – это геометрическая прогрессия, в которой каждое число является утроением предыдущего; 1,1/2,1/4,1/8,1/16,… – это прогрессия, в которой каждое число является половиной предыдущего, и т. д.

Вернемся теперь к нашему доллару, инвестированному исходя из 4% годовых. В конце года это будет 1,04 доллара.