JК
Искусство философствования :: Рассел Бертран
Страница: 69 из 94В конце второго года у вас будет 1,04 доллара плюс 4% от этой суммы; это 1,04 раза по 1,04, т. е. (1,04)2. В конце третьего года это будет (1,04)3 и т. д. Таким образом, если вы будете платить каждый год по одному доллару в течение 20 лет, то к концу этих 20 лет то, что вы заплатили, станет (1,04)20 + (1,04)19 +… + (1,04)2 + 1,04, что представляет собой геометрическую прогрессию.
Древние греки проявляли большой интерес к геометрическим прогрессиям, особенно к прогрессиям, уходящим в бесконечность. Например, 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 +…в сумме никогда не дадут 1. Так же обстоит дело и с периодическими десятичными дробями.9999… Все это создает множество загадок, на решение которых уходит очень много времени.
Античная геометрия занималась не только линиями и кругами, но также и «коническими сечениями», которые представляют собой разного рода кривые линии – сочетания плоскости и конуса; иначе их можно определить, как всевозможные формы теней, отбрасываемых кругом на стену. Греки изучали их удовольствия ради, а не для практического использования, которое они презирали. Однако 2000 лет спустя, в XVII в., эти исследования вдруг приобрели огромное практическое значение. Развитие артиллерии показало людям, что если вы хотите попасть в удаленный объект, то должны целиться не прямо в этот объект, а немного выше него. Никто не знал точную траекторию пушечного ядра, но военное командование стремилось это узнать. Галилей, служивший у герцога Тосканского, нашел ответ: пушечные ядра движутся по параболе, представляющей особую разновидность конических сечений.
Древние греки проявляли большой интерес к геометрическим прогрессиям, особенно к прогрессиям, уходящим в бесконечность. Например, 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 +…в сумме никогда не дадут 1. Так же обстоит дело и с периодическими десятичными дробями.9999… Все это создает множество загадок, на решение которых уходит очень много времени.
Античная геометрия занималась не только линиями и кругами, но также и «коническими сечениями», которые представляют собой разного рода кривые линии – сочетания плоскости и конуса; иначе их можно определить, как всевозможные формы теней, отбрасываемых кругом на стену. Греки изучали их удовольствия ради, а не для практического использования, которое они презирали. Однако 2000 лет спустя, в XVII в., эти исследования вдруг приобрели огромное практическое значение. Развитие артиллерии показало людям, что если вы хотите попасть в удаленный объект, то должны целиться не прямо в этот объект, а немного выше него. Никто не знал точную траекторию пушечного ядра, но военное командование стремилось это узнать. Галилей, служивший у герцога Тосканского, нашел ответ: пушечные ядра движутся по параболе, представляющей особую разновидность конических сечений.