Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

Возьмите, например, такую задачу: если определенная рецессивная характеристика дает вам преимущество в борьбе за существование, то будет ли она стремиться стать доминантной в популяции, в которой она появляется лишь изредка? А если это так, то сколько потребуется времени для того, чтобы определенный процент популяции приобрел эту характеристику, если мы знаем, какой процент популяции обладает этой характеристикой сегодня? Подобные проблемы часто имеют большое практическое значение, например, по отношению к распространению слабоумия или других психических дефектов.

Большая заслуга современной, по сравнению с античной, математики заключается в том, что она может оперировать с постоянными изменениями. Единственный вид движения, с которым могла оперировать античная или средневековая математика, было равномерное движение по прямой линии или по кругу. Аристотель говорил, что для земных тел «естественно» движение по прямым линиям, а для небесных тел – по кругу; эта точка зрения сохранялась вплоть до Кеплера и Кишлея, показавших, что она не соответствует фактам. Техническим инструментом для оперирования с постоянным изменением является дифференциальное и интегральное исчисления, изобретенные независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницем.

Использование вычислений можно проиллюстрировать, рассмотрев, что имеется в виду под понятием «скорость». Предположим, что вы сели в поезд, который с опозданием вышел с одной станции и все еще набирает скорость, и вы хотите знать, с какой скоростью он движется в настоящий момент времени. Предположим далее, что вы знаете, на каком расстоянии расположены телеграфные столбы, и можете подсчитать расстояние, которое прошел поезд за определенное время. Допустим, вы обнаружили, что за секунду, истекшую с того момента времени, когда вы захотели узнать скорость поезда, он прошел 44 фута.