Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

Как же эти предложения будут работать? Налоги должны быть одной сотой или тысячной частью квадрата вашего дохода в долларах. Для доходов, меньших, чем квадратный корень из 1000$ (это примерно 32$), налог должен быть меньше одного цента, и его невозможно будет собрать; для доходов в 1000$ налог будет 10$; для 2000$ – 40$; для 10 000$ – 1000$ и для 50 000$ – 25 000$. После этих выплат любое увеличение вашего дохода сделает вас беднее. Если ваш доход равен 100 000$, то налог будет равен вашему доходу, и вы будете разорены. Не думаю, что кто-либо будет защищать такую налоговую политику.

Для любой функции переменной x небольшое увеличение x будет сопровождаться небольшим увеличением или уменьшением функции, если функция дискретная. Например, пусть х – радиус круга, а функция – площадь круга, пропорциональная квадрату радиуса. Если радиус несколько увеличивается, то увеличивается площадь круга;

увеличение достигается умножением увеличения радиуса на окружность. Дифференциальное исчисление предоставляет степень (rate) увеличения функции при заданном небольшом увеличении переменной. С другой стороны, если вам известна степень увеличения функции относительно переменной, то интегральное исчисление покажет вам, каково будет в целом увеличение или уменьшение функции при изменении значений переменной. Самым простым из важнейших примеров этому является падение тела в вакууме.