Искусство философствования   ::   Рассел Бертран

Она существует – в той мере, в какой она существует, – лишь благодаря тому факту, что математическое знание на самом деле вербальное, а не эмпирическое, знание, и язык, с помощью которого это знание выражается, довольно сложен.

Но я еще не все сказал о точности. Мы не можем обладать точным знанием о мире, и это правда, но знаем, что, выражаясь математическим языком, результаты верны в той мере, в какой мы можем об этом судить. Иными словами, математики предлагают лучшую рабочую гипотезу для понимания мира. Научные гипотезы могут казаться более или менее ложными, но именно новые математические изобретения снабжают их необходимыми исправлениями. Ньютоновский закон тяжести считался истинным в течение двух с половиной веков и был затем исправлен Эйнштейном; однако универсум Эйнштейна был столь же математическим, что и универсум Ньютона. Квантовая теория разработала совершенно иную, чем классическая, физику атома, но также продолжала работать с математическими символами и уравнениями. Изобретенный математиками аппарат понятий и операций незаменим при объяснении многообразных явлений в мире, благодаря действию общих законов; единственные гипотезы, имеющие шанс на истинность в наиболее развитых науках, предлагаются математиками.

Таким образом, если вы хотите понять мир, насколько это возможно в теоретическом плане, то должны получить значительные познания в области математики.