Как измеряются расстояния между атомами в кристаллах   ::   Китайгородский Александр Исаакович

Реальная система плоскостей (для примера взят случай h =2 и k =1) будет выглядеть теперь, как и показано на рисунке 8. Отраженный луч пойдет в ту же сторону, брэгговский угол не изменится.

Покажем, что интенсивность отраженного луча будет зависеть от структуры ячейки – в данном случае от межатомного расстояния в молекуле и от угла, который образует ось молекулы с осью ячейки.

Интенсивность излучения пропорциональна квадрату амплитуды волны. Действительно, пусть в точке наблюдения поле, создаваемое решеткой атомов, записывается как A cos ? t . Интенсивность равна

Черточка сверху означает усреднение по времени (колебания происходят быстро, и опыт фиксирует средние значения). Но

(это несложно доказать). Поэтому интенсивность оказывается пропорциональной A ? – квадрату амплитуды волны.

В случае решетки двухатомных молекул результирующее поле электромагнитной волны можно рассматривать как сумму полей двух простых решеток. Эти два поля придут в точку наблюдения со сдвигом фаз, который мы обозначим 2?. Сохраняя выражение A cos ? t для решетки узлов, мы запишем теперь сумму полей двух решеток в виде

A cos (? t +?)+ A cos (? t -?).

Каждый узел «расщепился» на две частицы, создающие одно поле с опережением по фазе, а другое с отставанием. Складывая, возводя в квадрат и усредняя по времени, мы получим, что интенсивность отраженного луча будет пропорциональна cos??.

По определению,

где ? – длина волны, а ? – разность хода.