Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

После этого мы проведем серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника (kataskeyh), докажем, что точка их пересечения - центр окружности, проходящей через вершины треугольника (apodeixis), и сделаем окончательный вывод об истинности исходного утверждения (sumperasma).

Таким образом, возможность и необходимость оказываются категориями достаточно близкими. Впрочем, речь пока что должна, по-видимому, идти о двух разных пониманиях возможности. Когда мы обсуждали категорию возможности в предыдущем параграфе, мы говорили о возможности в противопоставлении действительности. Мы указывали, что треугольник (с суммой внутренних углов равной p) является возможным понятием, поскольку может быть построен. Мы всегда можем предъявить соответствующее ему созерцание, т.е. создать конструкцию согласно определенной схеме. Этим названное понятие ничем не отличается от таких, как "равнобедренный треугольник", или "треугольник, вписанный в окружность". Каждое из них обнаруживает себя как реальное тогда, когда проведена процедура синтеза и предъявлена соответствующая актуализация. Здесь мы поэтому говорим о несколько иной интерпретации той же самой категории. Важно, впрочем, что для обеих интерпретаций требуется проведение всей полноты синтеза.

Так что устанавливая необходимость какого-либо положения дел, мы одновременно показываем возможность некоторого понятия. С другой стороны, выясняя возможность чего-либо, мы обнаруживаем необходимую связь актуализируемых при этом понятий.