Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Математический структурализм получил также существенное развитие в работах группы английских и американских авторов. Их исследования также касаются главным образом аксиоматических систем и потому центральным персонажем их работ неизменно оказывается Гильберт (см. [81] и [82]). Приведем весьма емкую характеристику структурализма, которую дает один из ведущих философов этого направления М. Резник: "Под структурализмом я понимаю общий философский подход к математике, основное кредо которого состоит в том, что математика изучает структуры и что математические объекты суть ничто иное как места в этих структурах" ([81], c. 83). Важной особенностью исследований англоязычных авторов является, на наш взгляд, попытка выяснить отношения с реализмом (или платонизмом), который некоторые из них рассматривают как главную альтернативу структурному подходу. Так Б. Хейл, выделяя ряд течений в рамках структурализма, отмечает, что все они "противостоят платонистскому взгляду на математику". Характеризуя последний, Хейл цитирует С. Шапиро: "Традиционный платонизм полагает, что предметом исследований той или иной математической дисциплины является совокупность абстрактных объектов, таких как натуральные числа, каждый из которых в определенном смысле онтологически независим от любого другого" ([73], c. 126).

Существует одна, на наш взгляд странная, особенность, присущая практически всем исследователям, придерживающимся структуралистского подхода.