Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Наше суждение об этом положении дел может быть истинным или ложным, сама же реальность, никак не связана с нашими собственными действиями. Брауэр считал неправомерным использование закона исключенного третьего потому, что по его убеждению математические объекты и их отношения не есть независимая от субъекта реальность, о которой можно лишь истинно или ложно судить, а есть продукт собственной деятельности субъекта. Можно не принимать такую точку зрения, но трудно, по-видимому, отрицать, что онтологический статус предмета, определенный подобным образом, остается довольно сомнительным. Мы начинаем оперировать с предметом, присутствие которого непосредственно не удостоверено. Можно сказать, что такой предмет не существует в подлинном смысле, а как будто существует. Не имея возможности предъявить его в нашем рассуждении, мы рассуждаем так, как если бы он существовал (как если бы был построен). Установив существование с помощью закона исключенного третьего, часто имитируют непосредственное указание на этот предмет, вводя для него имя, участвующее далее во всех рассуждениях. Другой способ понимания существования в отношении предметов математики также связан скорее с предположением о существовании (по крайней мере, если сопоставлять его с конструктивным предъявлением индивида).