Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Основополагающим отношением для любой последовательности является отношение 'до-после' (отношение порядка). Это отражает ведущую роль интуиции времени в математике. Структура различия, вносимая субъектом в среду, является временной структурой. Основным различением, существующим между создаваемыми элементами, является различение во времени. Определенность предмета возникает, однако еще при одном условии, которое и делает, на наш взгляд, окончательно ясной роль конструктивности. Необходимо принять во внимание еще одну важную характеристику когнитивной деятельности, на которую указывает Брауэр. "Человеческое поведение включает попытку удерживать достаточно длинную цепь 'вещей' с тем, чтобы иметь возможность перейти мысленно от последней к более ранней. Результатом такого действия является обнаружения правила, закона, формирующего последовательность" ([65], с. 99).

Коль скоро когнитивная деятельность подразумевает удержание в мысли некоторого единства, чего-то целого, явленного в последовательных восприятиях (или действиях), то математика должна, выражая эту способность, конструировать единый предмет из многих элементов последовательности. "Человеческое понимание основано на конструировании обычных математических систем так, что каждый индивидуальный элемент жизни связан с соответствующим элементом системы" (Там же). Конструкция, таким образом, оказывается необходима потому, что создает единство многих конструктивных элементов (различенных моментов или восприятий).