Опыты научные, политические и философские (Том 2)   ::   Спенсер Герберт

Чтобы быть совершенно беспристрастными, мы не будем делать выбора, а остановимся в нашем сравнении на ближайшем отделе, трактующем о первой науке - математике, и не будем ничем пользоваться, кроме собственных фактов Конта и того, что он сам допускает Ограничиваясь одной этой наукой, мы, разумеется, должны сравнивать различные ее части Конт говорит, что части каждой науки должны быть распределены в порядке их убывающей общности и что этот порядок убывающей общности согласуется с порядком исторического развития. Мы должны поэтому исследовать, подтверждает ли история математики это положение.

Прилагая к делу свой принцип, Конт разделяет математику на "абстрактную математику, или счисление (принимая это слово в самом обширном смысле), и конкретную математику, которая состоит из общей геометрии и рациональной механики". Предмет первой из них есть число, предмет второй обнимает пространство, время, движение, силу. Первая обладает высшей степенью общности, какая возможна, потому что все какие бы то ни было вещи допускают перечисление Вторая менее обща, так как существует бесчисленное множество явлений, которых нельзя познать ни посредством общей геометрии, ни посредством рациональной механики. Следовательно, сообразно с принимаемым законом, развитие счисления повсюду должно было предшествовать развитию конкретных поднаук. Несколько неловко для себя Конт, в первом же замечании относительно этого пункта, говорит, что "с исторической точки зрения математический анализ, кажется, возник из созерцания геометрических и механических фактов".