От наукоучения - к логике культуры (Два философских введения в двадцать первый век)   ::   Библер В С

Сами этиколебания, сама двуполюсность приведенных размышлений также симптоматичны и даже необходимы, они свидетельствуют, что созревание культурологического статута логики - это трудный момент самой органики исторического движения мысли. Дальше читатель увидит, что "второй полюс" (идея сопряжения, диалога, взаимообоснования двух всеобще-особенных логик, двух форм актуализации бесконечно-возможного бытия) все более становится единственным средоточием последующего логического движения. Самым существенным должно быть соучастие познающего разума в единой полифонии логик XX века.

И содержательная, и формальная (аристотелевская и современная математическая) логика сходятся в одном очень существенном пункте. Обоснование начал (аксиом, исходных понятий...) логического движения не входит в задачу науки логики, особенно науки логики Нового времени.

В формальной логике аксиомы и исходные термины определяются или на основе интуитивной очевидности (классическая логика), или на основе интуитивно необходимых "конструктивных схем" (логика интуиционизма), или определения вообще становятся ненужными, поскольку аксиомы данной теории переформулируются как теоремы более фундаментальной теории (программа Гильберта), или регресс в дурную бесконечность обоснования отсекается в какой-то точке исторического возникновения данной теории (историческое оправдание, неизбежно связанное с теоремой Гёделя).