Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука   ::   Кант И

Нужно выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из обоих чисел, скажем, своих пяти пальцев или пяти точек (как это делает Зегнер с своей арифметике), и затем последовательно прибавлять единицы данных в созерцании пяти к понятию семи. Таким образом, этим положением 7 + 5 = 12 наше понятие действительно расширяется и к первому понятию прибавляется новое, которое в нем вовсе не мыслилось; другими словами, арифметическое положение всегда синтетическое, в чем можно окончательно убедиться, если взять несколько большие числа: ведь здесь уже совершенно ясно, что, как бы мы ни поворачивали наше понятие, мы никогда не могли бы, не прибегая к помощи созерцания, найти сумму посредством одного лишь расчленения наших понятий.

Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не аналитическое. Что прямая линия есть кратчайшая между двумя точками, это - синтетическое положение, так как мое понятие прямого не содержит ничего о величине, а содержит только качество. Понятие кратчайшего, следовательно, целиком прибавляется и никаким расчленением не может быть извлечено из понятия прямой линии. Здесь, следовательно, необходимо прибегнуть к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез.

Хотя некоторые другие основоположения, предполагаемые геометрами, действительно суть аналитические и основываются на законе противоречия, но они, как тождественные положения, служат только для методической связи, а не как принципы, например: а = а, целое равно самому себе, или (а + b) > а, т. е. целое больше своей части.