Размышления о Декарте   ::   Карт

Иными словами, среднее (и его нужно держать) между безобъектной и объектной, предметной мыслью и есть рацио. И Декарт держал его даже вопреки фактам своего времени. А наша современная мысль комментаторов, историков - всеядна. Мы невольно хотим объединить время Декарта с сегодняшним днем, и нам обидно, что он не предусмотрел и то, и это, и пятое, и десятое. Скажем, судя по работам Декарта, ему было известно исчисление бесконечно малых, фактически он его открыл. Из его писем видно, что он понимал свойства некоторых кривых, называемых трансцендентными, применение которых к тангенсу дает формулу, содержащую начатки дифференциального и интегрального исчислений. Но он не использовал эти кривые в своей геометрии. "И теперь историки математики говорят, что он ошибался. Да, ретроспективно, с точки зрения сегодняшнего математического анализа, в котором многое уже осмыслено и есть соответствующие понятия, он ошибался. Но исторически математический анализ существовал ведь сначала в совершенно немыслимой форме, с допущением каких-то бесконечно малых якобы реальных, а в действительности таинственных вещей в мире, чего и не принимал Декарт.

Представим себе три точки А, В, С, лежащие на одной линии. Мысль Декарта шла от А через В к С. И лишь потом была открыта точка В(1), лежащая в стороне от линии А, В, С. Так вот, Декарт допускал в свою геометрию только алгебраические кривые и не допускал так называемые трансцендентные кривые, которые как раз и являются тем, что питает математический анализ, т.е.