Размышления о Декарте   ::   Карт

дифференциальное и интегральное исчисления. Если мы решили, что точка В(1) находится на трансцендентной кривой, то понятно, почему Декарт не рассматривал эти кривые; ему нужно было прийти к точке С, а через В(1) это сделать нельзя - таков закон мысли. Через В(1), повторяю, к С не придешь. Почему? Потому что Декарт шел в своей геометрии только к таким результатам, когда можно было непрерывно, по каждой точке, прослеживать предмет, относительно которого выводится формула. То есть чтобы мысль не прерывалась темными местами или понятиями, которые не порождаются движением самой мысли. А трансцендентные кривые в то время строились так, что непрерывно это проследить было нельзя, и для Декарта они были неясными, непрозрачными. Если бы он их принял, то не пришел бы к своим результатам. А теперь мы имеем его результаты, и они обратимы, т.е. мы можем соединить В и В(1) на другой базе. А реальная мысль необратима: если с захватом именно В идешь к С, то невозможно одновременно мыслить и допускать В(1), которое нарушает это движение, сбивает его. Поэтому бессмысленно говорить, что Декарту не хватило сообразительности, что он не сделал то-то и то-то. Он принципиально этого не делал. Принцип неделания чего-то в истории науки всегда, мне кажется, интереснее, всегда богаче частного факта, что, например, кто-то что-то не сделал. Но вернемся к сути.