Диссертация Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 1)   ::   Левшин Владимир

Он еще не забыл признакаделимости чисел на 11. Но и тот запомнил не до конца. Он отделил цифры, стоящие в числе на нечетных местах, от цифр, стоящих на четных. При этом суммы их оказались разными. Из этого Магистр заключил, что число на 11 не делится. А ему надо было вычислить разность между этими двумя суммами. Ведь если эта разность делится на 11, то и все число непременно тоже разделится на 11.

- Проверим, - сказал Сева по примеру Нулика. - Число, которое Магистр прочитал на камне, - 6111116. Сумма цифр на нечетных местах 6+1+1+6 равна 14, а сумма цифр начетных местах 1+1+1 равна трем. Разность между 14 и 3 равна 11. Ну, а уж 11 на 11 обязательно разделится. Стало быть, и все число на 11 делится. 6111116 : 11 = 555556.

Заливисто залаял Пончик.

- Шесть часов, - глубокомысленно заметил Нулик. - Он всегда лает в это время.

- Не собака, а хронометр! - сказал Сева, взглянув на часы. - Пора возвращаться...

Ребята быстро прибрали лужайку (не оставлять же после себя мусор!), и мы двинулись к станции.

По дороге нам предстояло обсудить еще один каверзный вопрос, который был задан Магистру при входе в пещеру: каковы наибольшее и наименьшее десятизначные числа, состоящие из всех 10 цифр?

- На этот вопрос отвечу я, - сказал президент.

Желание понятное: ведь камнем преткновения для Магистра на этот раз был нуль. Определяя наименьшее число, незадачливый математик подставлял нуль то в начало числа, то в конец, и все без толку.