JК
Диссертация Рассеянного Магистра (Рассеянный Магистр - 1) :: Левшин Владимир
Страница: 79 из 131Значит, это число можно написать и так:
4*100 + 2*10 + 5 = 425.
А если вспомнить, что 100 равно десяти в квадрате, десять равно десяти в первой степени и, наконец, единица равна десяти в нулевой степени (ведь всякое число в нулевой степени равно единице), то число 425 может быть записано итак:
4*10^2 + 2*10^1 + 5*10^0 = 425.
Точно так же записываются числа в двоичной системе, только место десятков здесь занимают двойки в тех же степенях. Так, число, которое в десятичной системе читается как десять, в двоичной читается как два. Ведь в этой системе
10 = 1*2^1 + 0*2^0, то есть двум.
А число 110 в десятичной системе не что иное, как 6 в двоичной системе:
110 = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0, то есть шести.
Ну, а теперь вы и сами разберетесь в разночтениях Магистра и Единички.
- Забавная система, - сказал Сева.
- Не только забавная, но и полезная. Ты ведь уже знаешь, что двоичная система принята в большинстве быстродействующих счетных машин.
- Это и я знаю, - обрадовался Нулик. - Нуль означает "нет", а единица "да"...
Впрочем, президент не стал вдаваться в подробности. Он решил записать число 29 в двоичной системе и добился-таки своего, написал: 11101.
В самом деле: 11101 = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0, а это в сумме дает 29.
Ребята наперебой стали переводить числа из одной системы в другую. Похоже, этому не было бы конца, если бы Олег не вернул чересчур увлекающихся клубменов к их основной деятельности.
- Оказывается, - сказал он, - Магистр не совсем безнадежен.
4*100 + 2*10 + 5 = 425.
А если вспомнить, что 100 равно десяти в квадрате, десять равно десяти в первой степени и, наконец, единица равна десяти в нулевой степени (ведь всякое число в нулевой степени равно единице), то число 425 может быть записано итак:
4*10^2 + 2*10^1 + 5*10^0 = 425.
Точно так же записываются числа в двоичной системе, только место десятков здесь занимают двойки в тех же степенях. Так, число, которое в десятичной системе читается как десять, в двоичной читается как два. Ведь в этой системе
10 = 1*2^1 + 0*2^0, то есть двум.
А число 110 в десятичной системе не что иное, как 6 в двоичной системе:
110 = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0, то есть шести.
Ну, а теперь вы и сами разберетесь в разночтениях Магистра и Единички.
- Забавная система, - сказал Сева.
- Не только забавная, но и полезная. Ты ведь уже знаешь, что двоичная система принята в большинстве быстродействующих счетных машин.
- Это и я знаю, - обрадовался Нулик. - Нуль означает "нет", а единица "да"...
Впрочем, президент не стал вдаваться в подробности. Он решил записать число 29 в двоичной системе и добился-таки своего, написал: 11101.
В самом деле: 11101 = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0, а это в сумме дает 29.
Ребята наперебой стали переводить числа из одной системы в другую. Похоже, этому не было бы конца, если бы Олег не вернул чересчур увлекающихся клубменов к их основной деятельности.
- Оказывается, - сказал он, - Магистр не совсем безнадежен.