ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ   ::   Соловьев Александр

Есть также ЛОГИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ или " тогда и только тогда « (кстати, воспользовавшись»американским приемом", можно записать короче – " ттогда "). Результирующее сложное высказывание истинно, если одновременно истинны или ложны оба входящих в него высказывания.

Назовем еще одну операцию, ШТРИХ ШЕФФЕРА или логическое " и-не ". Результат этой операции равносилен последовательному применению операций кон'юнкции и отрицания. Соответственно, результирующее высказывание будет ложным, только если входящие в него высказывания одновременно истинны. Штрих Шеффера – это операция замечательная тем, что ее одной (необходимое количество раз примененной) достаточно, чтобы записать любое сложное высказывание.

При использовании логики для проектирования логических схем, например отдельных фрагментов процессора, первоначально эксплуатировали аналогию с релейными схемами. Операция диз'юнкции (" или ") соответствует параллельному подключению контактов реле, кон'юнкции (" и ") – последовательному. Операция отрицания (" не ") моделируется нормально замкнутым контактом реле. То есть контакт размыкается при срабатывании реле. Разумеется, все это реализовывалось в полупроводниковом «модульном» варианте. Тогда достаточно было выпустить, например, модули типа «и-не», чтобы на них реализовать любую схему. (А сам процессор был размером со шкаф, но не по вине логики).



Лекция 8. АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

В этой алгебре об'ектами служат высказывания, о которых мы уже поговорили. Операции над высказываниями также обсудили.