ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ   ::   Соловьев Александр

Наш предикат, после навешивания каждого из кванторов, также превращается в высказывание, которое может быть истинно или ложно!

" ВСЕ любят кашу"

" НЕКОТОРЫЕ любят кашу"

Это, кстати, был (до навешивания кванторов) одноместный предикат (одноместная функция). Но предикаты могут быть не только одноместные. Это просто проиллюстрировать, если представить, что дети могут любить не только кашу… «Икс любит Игрека» – двухместный предикат. " ВСЕ любят Игрека" – одноместный предикат. " ВСЕ любят КОЙ-КОГО [некоторого]" – нульместный предикат, то есть высказывание.

Интересно посмотреть, как ведут себя кванторы в присутствии операции отрицания. Возьмем отрицание предиката " ВСЕ любят кашу": " НЕ ВЕРНО , что ВСЕ любят кашу". Это равносильно (по закону Де Моргана!) заявлению: " НЕКОТОРЫЕ НЕ любят кашу. То есть отрицание"задвинули" за квантор, в результате чего квантор сменился на противоположный.

А теперь сделаем одно из самых важных заявлений:

ИЗ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ ЯЗЫКОВ МАТЕМАТИКИ ЯЗЫК ПРЕДИКАТОВ – САМЫЙ БЛИЗКИЙ К ЕСТЕСТВЕННОМУ . Поэтому работы по искусственному интеллекту тяготеют к использованию этого языка. В сравнении с естественным, это очень во многих смыслах ограниченный язык. Но лучшего за 100 лет не придумано, если не считать так называемого «синтаксического сахара», когда вместо соответствующей символики используются, например, слова естественного языка. (Вроде того, как мы пытаемся это делать).