ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ   ::   Соловьев Александр

Для последнего примера таблицы будут одинаковыми для левой и правой части дистрибутивного закона:

хорошая погода | мы купаемся | заработали ангину | РЕЗУЛЬТАТ

0 | 0 | 0 | 0

0 | 0 | 1 | 0

0 | 1 | 0 | 0

0 | 1 | 1 | 1

1 | 0 | 0 | 1

1 | 0 | 1 | 1

1 | 1 | 0 | 1

1 | 1 | 1 | 1

Касательно математической логики, как и множеств, есть люди, несогласные с рядом ее законов. Прежде всего это опять законы исключенного третьего и противоречия. То есть заполнение очевидных таблиц истинности для конструктивистов (интуиционистов) неочевидно!

Конструктивисты относительно сложного высказывания "Теорема Ферма верна ИЛИ теорема Ферма НЕ верна" говорят, что это сложное высказывание не может быть истинным хотя бы потому, что признав его истинность мы окончательно делаем неразрешимым вопрос «Так верна она или нет?!». Более человеколюбивые логики в качестве аргумента приводят сложные высказывания типа: "Человек почти лысый ИЛИ НЕ ВЕРНО , что человек почти лысый". Утверждают, что определить истинность этого сложного высказывания не только невозможно, но и просто бестактно.

Логика высказываний, и алгебра высказываний в частности, как уже ранее говорилось, бурно расцветали на заре вычислительной техники. Одно из важнейших алгебраических преобразований – это минимизация сложных высказываний. То есть было создано множество методик получения из исходного высказывания равносильного, но имеющего наименьшее возможное число логических операций. А в соответствии с таким высказыванием можно построить и максимально простое техническое устройство. И всем заинтересованным лицам будет хорошо и выгодно от результатов, полученных с помощью науки.



Лекция 9.