Диалоги (июнь 2003 г.)   ::   Гордон Александр

Язык достаточно ограниченный. Но если использовать такой способ, который называется нумерация, то есть если занумеровать все формальные выражения с помощью чисел (а эти утверждения формального языка сами говорят о числах), то можно говорить о самих себя. Проблема самоприменимости кодируется, используя нумерации. То есть сам подход математически был весьма оригинальным, а дальше уже само рассуждение и приведение к противоречию получается достаточно просто.

А.Г. Если позволите, два вопроса, поскольку у нас не так много времени осталось. Первый касается как раз теоремы Ферма. Все ли доказательства равноценны? Потому что ведь Ферма наверняка имел в виду некое другое доказательство собственной теоремы, а не то, которое получил американец, если не ошибаюсь…

Ю.Е. Эндрю Уайлс.

А.Г. …Эндрю Уайлс 300 лет спустя. И таким образом, можно ли считать теорему Ферма доказанной? Это первый вопрос.

Ю.Е. Безусловно, так, как эта теорема сформулирована, в таком виде Уайлс её и доказал. Использовал ли он те средства, которые были доступны Ферма? Ответ – безусловно, нет. Я уже об этом говорил, в доказательстве Уайлса используются очень современные средства, причём, которые создавались в течение многих лет. Так что это, безусловно, не то, на что надеялся или о чём заявил Ферма. Известно, что он заявил, что «поля книги слишком малы для того, чтобы я смог воспроизвести то удивительное доказательство, которое я нашёл».