ПОИСКИ ИСТИНЫ   ::   Мигдал А.

Камень у поверхности Земли может совершать три независимых движения: свободное по двум горизонтальным направлениям и ускоренное под действием силы тяжести по вертикали. Спутник, огибающий Землю, тоже совершает три независимых движения - по меридиану, по параллели и по направлению к центру Земли.

Точно так же у частицы в поле, зависящем не от углов, а только от расстояния до центра (например, ку-лоновское поле ядра), есть три независимых движения: по меридиану, по параллели и по радиусу. Все эти три движения можно квантовать независимо.

Рассмотрим движение по параллели, ось z направим от Южного полюса к Северному. Найдем соответствующую длину волны частицы. Пусть расстояние до оси вращения р. Тогда

Здесь M_z- момент количества движения вокруг оси z, или, что одно и то же, - проекция полного момента на ось z. На длине 2 \pi \rho должно уложиться целое число волн, иначе не получится стоячей волны. Совершив полный оборот и придя в ту же точку на параллели, мы должны иметь то же самое значение волновой функции, что и до оборота. Таким образом, 2 \pi \rho=n h, где п - целое число. Из выражения для \lambda получаем:

Проекция момента есть целое число, умноженное на h. Максимальное возможное значение проекции полу-

чается, когда полное вращение происходит по оси г. Тогда Mz = M = nmh. Мы получили, что и полный момент квантовой системы есть целое число, умноженное на h.

Будем измерять момент и его проекцию в единицах h. Мы видим, что проекция момента принимает все возможные целые значения от -M/h до M/h. Для момента M/h = 1, Mz /h = 1,0,- 1.