JК
Принцесса или тигр :: Смаллиан Рэймонд
Страница: 139 из 257(Кроме того, это решение — единственное, что легко можно показать с помощью сравнительного анализа соответствующих длин, подробно обсуждавшегося в последних двух задачах.)
6. Поскольку число 323 порождает само себя, то число3323 должно порождать ассоциат числа 323. Итак, если положить N = 323, тогда число 3N действительно порождает ассоциат числи N. (Это решение является единственным.)
7. Решением будет число 332333. Проверка: положим N равным этому числу. Тогда оно порождает двойной ассоциат числа 333, который в свою очередь является ассоциатом числа 3332333 — или, иными словами, ассоциатом числа 3N.
8. Очевидно, что эта задача представляет собой прямое обобщение задачи 5. Там мы видели, что при N = 3273 число N порождает число 7N. Цифра 7 не играет в данном случае никакой особой роли. Действительно, для любого числа А справедливо условие: если мы положим Y = 32A3, то число У будет порождать число AY (поскольку оно порождает ассоциат числа A3, который записывается как A32A3 и который в свою очередь представляет собой число А У). Итак, например, если мы хотим найти число У, которое порождало бы число 837Y, то мы должны выбрать У равным 328373.
Указанный факт, как выяснится ниже, имеет важное теоретическое значение!
9. Ответом на поставленный вопрос будет «да». Возьмем в качестве У число 332A33. Это число порождает двойной ассоциат числа АЗЗ, который в свою очередь является ассоциатом числа A332/433. Но число A332A33 и есть АY; следовательно, число У порождает ассоциат числа А У.
6. Поскольку число 323 порождает само себя, то число3323 должно порождать ассоциат числа 323. Итак, если положить N = 323, тогда число 3N действительно порождает ассоциат числи N. (Это решение является единственным.)
7. Решением будет число 332333. Проверка: положим N равным этому числу. Тогда оно порождает двойной ассоциат числа 333, который в свою очередь является ассоциатом числа 3332333 — или, иными словами, ассоциатом числа 3N.
8. Очевидно, что эта задача представляет собой прямое обобщение задачи 5. Там мы видели, что при N = 3273 число N порождает число 7N. Цифра 7 не играет в данном случае никакой особой роли. Действительно, для любого числа А справедливо условие: если мы положим Y = 32A3, то число У будет порождать число AY (поскольку оно порождает ассоциат числа A3, который записывается как A32A3 и который в свою очередь представляет собой число А У). Итак, например, если мы хотим найти число У, которое порождало бы число 837Y, то мы должны выбрать У равным 328373.
Указанный факт, как выяснится ниже, имеет важное теоретическое значение!
9. Ответом на поставленный вопрос будет «да». Возьмем в качестве У число 332A33. Это число порождает двойной ассоциат числа АЗЗ, который в свою очередь является ассоциатом числа A332/433. Но число A332A33 и есть АY; следовательно, число У порождает ассоциат числа А У.